证明一下x->0时 1-cosx+sinx~x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:12:24

lim(x->0)(1-cosx+sinx)/x
=lim(x->0)(1-cosx)/x+lim(x->0)(sinx)/x
=lim(x->0)(x方/2)/x+lim(x->0)(x)/x
=0+1
=1
所以
x->0时 1-cosx+sinx~x
再问： lim[ (1-cosx)/x + sinx/x ]
可以分别将1-cosx和sinx用等价无穷小替换吗
再答： 1-cosx~x方/2
sinx~x

证明：当x→0时,(1+x sinx)^(1/2)-(cosx)^(1/2)~(3/4)x^2 求Lim(x→0)(sinx/x)^(cosx/1-cosx) 证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx) 1-cosX/sinX=tan(X/2) 请问怎么证明, 帮忙证明tan(x/2)=(1-sinx)/cosx 证明：tan（x／2）=sinx／1+cosx 证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2) Lim,x-0,(1/sinx)*(1/x-cosx/sinx)=? 求证：sinx/x>(cosx)^(1/3) (0 当x趋向于0时,x/sinx * (1+cosx)/cosx 的极限怎么求? (sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1 SinX+1-cosX/sinX-1+cosX=1+tan(X/2)/1-tan(X/2) 请问怎么证明,