作业帮cosA+cosB=a,sinA-sinB=b ,a^2+b^2不等于0,求cos(A-B)=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:46:53
cosA+cosB=a,sinA-sinB=b ,a^2+b^2不等于0,求cos(A-B)=?
题目没说A＋B等不等于90度的 这是个填空题有答案的 求的就是COS（A-B）结果是（a^2-b^2）/（a^2+b^2）但是我不知道解的过程 我没求出来
题目没说A＋B等不等于90度的 这是个填空题有答案的 求的就是COS（A-B）结果是（a^2-b^2）/（a^2+b^2）但是我不知道解的过程 我没求出来
cosA+cosB=a,sinA-sinB=b
a^2=(cosA)^2+2cosAcosB+(cosB)^2
b^2=(sinA)^2-2sinAsinB+(sinB)^2
两式相加:a^2+b^2)=2+2cos(A+B)
两式相减:(cosA)^2+(cosB)^2-(sinA)^2-(sinB)^2+2cos(A-B)=a^2-b^2
利用倍角公式:cos2A+sin2B+2cos(A-B)=a^2-b^2
和差化积公式:2cos(A+B)cos(A-B)+2cos(A-B)=a^2-b^2
提取公因式:cos(A-B)[2cos(A+B)+2]=a^2-b^2
因为:a^2+b^2=2+2cos(A+B)
所以:cos(A-B)*(a^2+b^2)=a^2-b^2
那么:cos(A-B)=（a^2-b^2）/（a^2+b^2）
a^2=(cosA)^2+2cosAcosB+(cosB)^2
b^2=(sinA)^2-2sinAsinB+(sinB)^2
两式相加:a^2+b^2)=2+2cos(A+B)
两式相减:(cosA)^2+(cosB)^2-(sinA)^2-(sinB)^2+2cos(A-B)=a^2-b^2
利用倍角公式:cos2A+sin2B+2cos(A-B)=a^2-b^2
和差化积公式:2cos(A+B)cos(A-B)+2cos(A-B)=a^2-b^2
提取公因式:cos(A-B)[2cos(A+B)+2]=a^2-b^2
因为:a^2+b^2=2+2cos(A+B)
所以:cos(A-B)*(a^2+b^2)=a^2-b^2
那么:cos(A-B)=（a^2-b^2）/（a^2+b^2）
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)
证明:cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
求证：cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
求证： sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)
已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b),tan（a+b）
已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb=-1/3,求cos(a-b),sin(a+b)
已知sina+sinB=-2/3,cosa-cosB=1/3.求cos(a+B),sin(a+B)
已知sina+sinb=1,cosa+cosb=0求cos（a+b)的值
已知sina+sinB=1/2,cosa+cosB=1/3,则cos(a-B)=
若cos（a-b)=1/3,则(sina+sinb)^2+(cosa+cosb)^2=
已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a－b|,求cos（A-B）的值