已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a－b|,求cos（A-B）的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:50:20

/>a+b=(cosA+cosB, sinA+sinB)
a-b=(cosA-cosB, sinA-sinB)

|a+b|²=(cosA+cosB)²+(sinA+sinB)²
=2+2(cosAcosB+sinAsinB)
=2+2cos(A-B)

|a-b|²=(cosA-cosB)²+(sinA-sinB)²
=2-2cos(A-B)

由题设|a+b|=2|a-b|可得：
2+2cos(A-B)=8-8cos(A-B)
10cos(A-B)=6
∴cos(A-B)=3/5
再问： 2+2cos(A-B)=8-8cos(A-B)后面为什么是8
再答： |a+b|=2|a-b|的两边平方。 |a+b|²=4|a-b|²

已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a－b|,求cos（A-B）的值已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),向量|a—b|＝（2·更号5）／5,求cos(A-B)的已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb),|向量a-向量b|=5分之2倍根5.1）求cos(a 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) 已知向量a=（cosA,sinA）,b=（cosB,sinB）,且|2a+b|=√3（|a-2b|）,求cos（A-B）已知向量a=(cosa.sina).向量b=(cosB.sinB).绝对值向量a-向量b=（二倍根号5）除以5,求cos 向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),| 向量a-向量b |=（2√5）/ 5,求cos(A- 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a＝(s=cosa,sina),b=(cosb,sinb),a-b的模为4倍的根号13/13,求cos（a-b) 若向量a=（cosa,sina）,b=（cosb,sinb）,且｜a+b｜小于等于2ab则cos（a-b）的值是已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb),Ia-bI的模=（2根号5）/5,（1）cos(a-