作业帮设x,y满足x 2y=4,则3的x次幂 9的y次幂的最小值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 07:28:06
xy+x2=xy2+xy2+x2≥33x4y24=3当且仅当xy2=x2时成立所以xy+x2的最小值为3故选A．
x+4y=1010=x+4y≥2√4xy10≥4√xyxy≤25/4当且仅当x=4y,即x=5,y=5/2时等号成立.lgx+lgy=lgxy≤lg(25/4)
x+y+xy=9x+y=9-xyx^2y+xy^2=20xy(x+y)=20xy(9-xy)=20xy^2-9xy+20=0(xy-4)(xy-5)=0xy=4或xy=5x+y=5或x+y=4x^2+
原式=2x2y+2xy-3x2y-3xy-4x2y=-5x2y-xy当x=-2，y=12时，原式=-9．
∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故答案为：24．
原式=4x2y-6xy+3（4xy-2）+x2y+1=5x2y+6xy-5当x=2，y=-12时，原式=5×4×（-12）+6×2×（-12）-5=-21．
∵xy+x+y+7＝0
解由2x2+3y2=4x得2x2-4x+3y2=0即2（x-1）^2+3y^2=2即（x-1）^2+y^2/(2/3)=1故由三角函数知识设x=1+cosa,y=√6sina/3则x+y=1+cosa
化简得：9-12Y^2+6Y+4+12Y^2+4Y-10-10Y+X-Y+1=X-Y+4带入X、Y值得：=3
2y=z-3x所以9x²+z²-6xz+9x²-3x+z-3x=018x²-(6z+6)x+z²+z=0x是实数所以△>=036z²+72z
平面区域的三个顶点为O（0,0）,A（0,14/3),B（2,2）（y+1)/(x+2)即是区域内一点P(x,y)与点C(-2,-1)连线的斜率.由数形结合可知1/2≤kPC≤17/6.所以(y+1)
|x-2|+（y+3）²=0都是非负式所以分别都=0所以x-2=0y+3=0所以x=2y=-3又因为z是最大的负整数所以z=-1原式=2（x²y+xyz）-3（x²y-x
设x=sina,b=cosa,由sina^2+cosa^2=1,则得3x+4y=3sina+4cosa,由三角函数公式可得：asinx+bcosy=(a^2+b^2)^(1/2)sin(x+y)则有：
x=±1,y=±3,z=±2xyzz>y则0>x>z>yx=-1,y=-3,z=-2,x2y-[4x2y-(xyz-x2z)-3x2z]-2xyx=x2y-4x2y+xyz-x2z+3x2z-2xyx
x2y+xy2=xy*(x+y)因为x+y=-(7+xy)又x+y=（9+2xy)\3所以（9+2xy)\3=-(7+xy)3+2xy\3=-7-xy5xy\3=-10解得xy=-6所以x+y=-(7
代入x=-1,y=1,2x^y-(5xy^-3x^y)-x^=2*（-1)^*1-{5*（-1）*1^-3*(-1）^*1}-（-1）^=2-（-5-3)-1=9备注：2^表示2的平方
由题意得（x-2）平方+（y-2）平方+（x-y）平方=0,故x=y=2,故x平方y=8
原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=-5x2y+5xy，当x=-1，y=1时，原式=-5×（-1）2×1+5×（-1）×1=-5-5=-10．
原式=-xy（x-y），当x-y=3，xy=-2时，则原式=-3×（-2）=6．故答案为：6．
如果x,y符号相反,绝对值相等,即y=-x,代入原方程组,得3x-2x=m+1,4x-2x=m-1,即x=m+1,2x=m-1解之,2(m+1)=m-1,得m=-3如果x比y大1,即x=y+1,代入原