在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且三角形ABD与三角形ADC面积相等,求AD垂直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:04:39

在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且三角形ABD与三角形ADC面积相等,求AD垂直BC

证明：设BC边上的高为h,则：
又AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
则易证得：Rt△ADE≌Rt△ADF (AAS)
所以DE=DF
又S△ABD=(1/2)*AB*DE,S△ADC=(1/2)*AC*DF
且S△ABD=S△ADC,
则(1/2)*AB*DE=(1/2)*AC*DF
所以AB=AC
所以AD⊥BC (等腰三角形中三线合一)

在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且三角形ABD与三角形ADC面积相等,求AD垂直在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F,且三角形ABD与三角形ADC面积相等, 在三角形ABC中AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直于AC于F,且三角形ABC于三角形ADC面积相等,求证AD垂在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且DG平分BC交于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F 在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BE=CF. 三角形ABC中,AD平分角BAC且BD等于CD,DE.DF分别垂直于AB.AC,垂足为E.F,EB与CF相等... 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直于BC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F. 在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,DF垂直AC与F, 在三角形ABC中 AD为角BAC的平分线 DE垂直于AB与于E DF垂直于AC于F 看题已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. 如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求证:AD垂直在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点.①AD平分角BAC；②DE垂直于AB,③DF垂直于AC；AD垂直于EF.