如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，∠ABC=2∠BAC，弦BE交AC于点D，连接AE，若DCBC=AEBE，点C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:26:02

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，∠ABC=2∠BAC，弦BE交AC于点D，连接AE，若

（1）（
a
2，
b
2）（2分）
（2）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABC=2∠BAC，
∴∠ACB=2∠BAC，
∴∠ACB=∠ABC=72°，∠BAC=36°，
∵
DC
BC=
AE
BE，∠AEB=∠ACB，
∴△ABE∽△DBC，
∴∠ABE=∠DBC=36°，（3分）
∴∠ABE=∠DBC=∠BAC=36°，∠BDC=72°，
∴AD=BD=BC，（4分）
∵点C坐标是（a，0），设BD的长为x
∴DC=a-x
∵∠DBC=∠BAC=36°，∠DCB=∠BCA
∴△ABC∽△BDC，得：
BC
AC=
DC
BC
即
x
a=
a-x
x（5分）
∴x²+ax=a²
解之得：x=

5-1
2a
∴BD的长为

5-1
2a．（6分）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的角平分线交BC于E,交⊙O于D,若AE=AC.求证:AB=AD. 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB上的一点，连接已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD 如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D，交BC于点G，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC的如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，点E与点D关于直线AB对称，连接AE、（2013•南宁）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E 24、如图，△ABC中，∠BAC=，AB=AC，AD⊥BC于D，点E是线段BD上一点，连接AE，CH⊥AE交AD于F,交如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于点E,DE‖AC交AB于点D,则△BDE的周长是