f（x）=1/2x²-ax+（a-1）lnx,a＞1,x>0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:17:08

f（x）=1/2x²-ax+（a-1）lnx,a＞1,x>0
求导
f'(x)=x-a+(a-1)/x=[x-(a-1)](x-1)/x
I）当1
原题
f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx，a〉1
求f(x)单调性。

你的题目说的不太清楚,是已知x∈(0,a-1)时,f(x)单调递增?
f'(x)=[x-(a-1)](x-1)/x
因为x>0,所以抛开1/x,分析[x-(a-1)](x-1)
这是个开口向上的抛物线,两根为a-1和1
在两根之间,f'(x)
再问： f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx，a〉1 求f(x)单调性
再答：哦那主要是先判断两个根：a-1和1的大小 1、当a-1为较小根时，即a-10,f(x)单调递增（小根之外） x∈(1，a-1)时，f'(x)

设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R） ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（已知函数f(x)=lnx+ax+(a+1)/x 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=（2-a)lnx+x/1+2ax(a≤0) 已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数设a>0 f(x)=lnx-ax g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1) (1)证明 x>1时 g(x)>0恒成立已知函数f(x)=1/2ax²-(2a+1)x+2lnx 已知f(x)=lnx－(1/2)ax^2－2x （a不等于0）已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x,a≠0... 已知函数f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）．高中数学已知函数f(x)=lnx-（ax^2）/2+(a-1)x,其中实数 |a|