已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)有一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 08:26:29

已知点P（4，4），圆C：（x-m）²+y²=5（m＜3）与椭圆E：

（1）因为A（3，1）在⊙C上，
所以，

(3−m)2＝4
m＜3，m=1．
所以，⊙C：（x-1）²+y²=5．（2分）
易知直线PF₁的斜率存在，设直线PF₁方程：y-4=k（x-4），
即：kx-y+（4-4k）=0
题设有：
|4−3k|

k2+1＝
5，
k＝
11
2或k＝
1
2（4分）
k＝
11
2时，直线PF₁方程
11
2x−y−18＝0，
令y=0，则x＝
36
11＞0，不合题意（舍去）
k＝
1
2时，直线PF₁方程：x-2y+4=0．
令y=0，则x=-4＜0满足题设．
所以，直线PF₁方程为：x-2y+4=0．（6分）
（2）由（1）知F₁（-4，0），
所以，F₂（4，0），a²-b²=16①（7分）
又2a＝AF1+AF2＝
50+

如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2 已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且（2014•重庆三模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的离心率为53，定点M（2 已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线交于一点M（1，m），点&n （2012•昌平区二模）如图，已知椭圆M：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，离心率e＝63，椭圆与x正半轴交于点A，已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB= 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．（已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）,⊙O：x2+y2=b2,点A,F分别是椭圆C的左顶点和左焦点,点P是⊙ 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点