已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 08:55:23

已知椭圆C：

（Ⅰ）∵椭圆C：
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），
k=1，椭圆C经过点（
2，1），直线l经过椭圆C的焦点和顶点，
∴

2
a2+
1
b2＝1
b＝c
a2＝b2+c2，解得a²=4，b²=2，
∴椭圆方程为
x2
4+
y2
2＝1．
（Ⅱ）设PQ直线方程为y=
x
2+m，椭圆方程为C：
x2
a2+y2＝1，
设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），k_OP，k，k_OQ成等比数列，
则
y1
x1•
y2
x2＝k2，
化简，得x₁+x₂=-2m，
将y=
x
2+m代入

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．（已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．（2014•上饶二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线（2010•黄冈模拟）如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点F，且交椭圆C 已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率是63，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率过椭圆C：x2/a2+y2/b2=1外一点A（m,0）作一直线l交椭圆于P,Q两点已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点已知椭圆C:x^2/5+y^2/3=m^2/2（m>0）,经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l为圆O：x2+y2=b2的一条切线，且经过椭圆的右焦点，记椭圆的已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M（0,b）满足MP垂直M 已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为33，直线l：x-y+5=0与椭圆C1相切．