平行四边形ABCD中,AE和AF分别是BC和CD的高,且三角形AEF是正三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形;(2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:22:54

平行四边形ABCD中,AE和AF分别是BC和CD的高,且三角形AEF是正三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形;(2)求三角形AEF和三角形AEB面积之比的值.

角EAF是60度,角EAD是90度,所以角FAD是30度.同理角BAE也是30度,又因为EA等于AF,角AEB等于角AFD,所以三角形ABE全等与三角形ADF,所以,AB等于AD,即四边形ABCD是菱形；
设AE等于1,则三角形AEF的面积为2分之根号3,三角形ABE的面积为6分之根号3,所以比值为3
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在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=AF求证平行四边形ABCD是菱形在菱形ABCD中，E、F分别是BC和CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，那么∠EAF等于（　　）梯形ABCD中,AD//BC,G、E分别是AB、CD的中点,连接AE、GF.求证：（1）四边形AGFE是平行四边形；（2 平行四边形ABCD中,E和F分别是DC和BC的中点,已知三角形AEF=18平方米,问四边形ABCD等于多少已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形如图,四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,点E、F分别在边BC、CD上,且AB=AE,则∠B等于_____度. 如图在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,AF求证AE=AF 如图平行四边形AE垂直BC AF⊥CD AE=AF求abcd是菱形在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.求证:AB=AD 在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE ⊥BC,AF ⊥CD.求证AB＝ AD 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F,联结EF、AC 1.求证:三角形AEF~三角形如图,在菱形ABCD中,E.F分别在BC.CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD的