△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，AG⊥AE，CG是△ABC外角∠ACF的平分线，若∠G-∠DAE=60°，则∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 15:09:42

△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，AG⊥AE，CG是△ABC外角∠ACF的平分线，若∠G-∠DAE=60°，则∠ACB=______．

∵AD⊥BC，
∴∠CAD=90°-∠ACB，
∵AG⊥AE，
∴∠CAG=90°-∠CAD-∠DAE=90°-（90°-∠ACB）-∠DAE=∠ACB-∠DAE．
∵CG是△ABC外角∠ACF的平分线，
∴∠ACG=∠FCG=（180°-∠ACB）÷2=90°-
1
2∠ACB．
在△ACG中，∠CAG+∠ACG+∠G=180°，
即∠ACB-∠DAE+90°-
1
2∠ACB+∠G=180°．
又∵∠G-∠DAE=60°，
∴
1
2∠ACB+150°=180°，
∴∠ACB=60°．
故答案为：60°．

已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE 如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．已知△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,说明∠DAE=二分之一(∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证：（1）AE是∠BAC外角的平分线. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线. 如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△AD △ABC中,∠36° ∠ACB=110° AE平分∠BAC AD为BC边上的高,求∠DAE的度数三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE,求四边形BDAE是矩形 1.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE 如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=65°，∠C=45°，则∠DAE的度数为___ 如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与如图15,在△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC、∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证：DA⊥AE；试判断