如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:32:32
如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE.
求证:(1)DA⊥AE;
(2)AC=DE.
求证:(1)DA⊥AE;
(2)AC=DE.
(1)证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=
1
2∠BAC,
又∵AE平分∠BAF,
∴∠BAE=
1
2∠BAF,
∵∠BAC+∠BAF=180°,
∴∠BAD+∠BAE=
1
2(∠BAC+∠BAF)=90°,
即∠DAE=90°,
故DA⊥AE;
(2)∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AD⊥BC,故∠ADB=90°
∵BE⊥AE,
∴∠AEB=90°,∠DAE=90°,
故四边形AEBD是矩形.
∴AB=DE,
∴AC=DE.
∴∠BAD=
1
2∠BAC,
又∵AE平分∠BAF,
∴∠BAE=
1
2∠BAF,
∵∠BAC+∠BAF=180°,
∴∠BAD+∠BAE=
1
2(∠BAC+∠BAF)=90°,
即∠DAE=90°,
故DA⊥AE;
(2)∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AD⊥BC,故∠ADB=90°
∵BE⊥AE,
∴∠AEB=90°,∠DAE=90°,
故四边形AEBD是矩形.
∴AB=DE,
∴AC=DE.
如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE.
1.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE
已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE
三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE,求四边形BDAE是矩形
如图15,在△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC、∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证:DA⊥AE;试判断
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE(1)求证:DA垂直AE(
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与
如图 三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE.
如图 三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE.求证DA垂直AE 试判断AB与D
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∠EDA=∠BAD.试判断AB与DE是否相
在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE 求证DA垂直AE 式判断
如图所示,三角形ABC中,ab=ac,AD,AE分别是∠BAC、∠BAF的平分线,BE⊥AE,判断AB与DE是否相等,并