作业帮对于函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:14:07
对于函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0,
解由f(x)=(x-1)^(-2) =1/(x-1)^2 （x≠1）
则f'(x)=｛1'[(x-1）^2]-1×[(x-1）^2]'｝/(x-1)^4
=｛-1×[2(x-1）^1]（x+1）'｝/(x-1)^4
=｛-1×[2(x-1）^1]｝/(x-1)^4
=-2/(x-1)^3（x≠1）
则由x≠1知
-2/(x-1)^3≠0
即f'(x)≠0
故函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0.
则f'(x)=｛1'[(x-1）^2]-1×[(x-1）^2]'｝/(x-1)^4
=｛-1×[2(x-1）^1]（x+1）'｝/(x-1)^4
=｛-1×[2(x-1）^1]｝/(x-1)^4
=-2/(x-1)^3（x≠1）
则由x≠1知
-2/(x-1)^3≠0
即f'(x)≠0
故函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0.
对于函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0,
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