已知a=2(coswx,coswx),b=(coswx,√3sinwx),函数f(x)=a·b,若直线x=π/3是函数图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:48:40

已知a=2(coswx,coswx),b=(coswx,√3sinwx),函数f(x)=a·b,若直线x=π/3是函数图象的一条对称轴
试求w的值.求到2sin(2wx+π/6)+1后,为什么2wx+π/6=π/2?

已知a=2(coswx,coswx),b=(coswx,√3sinwx),函数f(x)=a·b,若直线x=π/3是函数图象的一条对称轴
试求w的值.求到2sin(2wx+π/6)+1后,为什么2wx+π/6=π/2?
解析：因为,向量a=2(coswx,coswx),b=(coswx,√3sinwx),函数f(x)=a·b
f(x)=a·b=2(coswx)^2+√3sin2wx=cos2wx+√3sin2wx+1=2sin(2wx+π/6)+1
因为,直线x=π/3是函数图象的一条对称轴
f(π/3)=2sin(2wπ/3+π/6)+1=3==>2wπ/3+π/6=π/2==>w=1/2
f(π/3)=2sin(2wπ/3+π/6)+1=-1==>2wπ/3+π/6=-π/2==>w=-1
所以,w=-1或w=1/2
要求sin(2wx+π/6)的对称轴,一般要与正弦函数y=sinx的对称轴作比较,因为y=sinx的对称轴为x=2kπ±π/2
所以令2wx+π/6=π/2==>w=1/2,2wx+π/6=-π/2==>w=-1

已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx).设函数f(x)= 已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx),设f(x)= 已知向量a=(sinwx,-coswx),b=(√3coswx,coswx)(w＞0）,函数f(x)=ab+1/2,且函已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx）（w>0）,函数f(x)=ab+1/2的图已知向量a=(sinwx,2coswx) b=(coswx,-2根号3/3coswx) 设函数f(x)=a(根号3b+a 已知向量a=(2sinwx,coswx+sinwx),b(comwx,coswx-sinwx)(x>0),函数f(x)= 已知向量a=(根号3sinwx,coswx)、向量b=(coswx,-coswx),（w＞0）,函数f(x)=a·b+1 向量a=(coswx-sinwx,sinwx),向量b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx) f(x)=向已知向量a=（根号3sinwx,-coswx）,b=（coswx,coswx）,w大于0,函数f（已知w>0,a=(2sinwxm+coswx,2sinwx-coswx),b=(sinwx,coswx).f(x)=a* 已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f（x）=a*b(x 已知向量a=(√3sinwx,coswx) b=(coswx,-coswx),（w>0）