已知正方体ABCD－A'B'C'D',O是底ABCD对角线的交点.求证A'C⊥面AB'D'.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:08:34

AD'⊥A'D,AD'⊥A'B'﹙∵A'B'⊥ADD'A'﹚ ∴AD'⊥A'DCB' A'C∈A'DCB' ∴A'C⊥AD'
AB'⊥A'B AB'⊥BC﹙∵BC⊥ABB'A'﹚ ∴AB'⊥A'BCD' A'C∈A'BCD' ∴A'C⊥AB'
∵ A'C⊥AD' A'C⊥AB'
∴A'C⊥面AB'D

已知正方体ABCD—A'B'C'D',O是底ABCD对角线的交点. 1.已知正方形ABCD-A′B′C′D′,O是底面ABCD对角线的交点.求证①C′o平行于平面AB′D′②A′C垂直平面已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点,求证A1C⊥面AB1D1 在正方体ABCD-A'B'c‘D'中,求证：面ACC'A'⊥面A'BD 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是CC'的中点,F是BB'的中点,求证EF⊥面AB'D' 已知正方体ABCD—A'B'C'D'中,求证：BD'垂直平面AB`C 如图所示,已知PQ是正方体ABCD-A'B'C'D'的面A1B1BA和面ABCD的中心,求证PQ平行面BCC1B1 如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E'是A'D'的中点.(1)求A'C和平面ABCD所成的角的大小 . 已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,面对角线AB'、BC'上分别有两点E.F.且 B'E=C'F求证 1.EF平行于已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,面对角线AB',BC'上分别有两点E,F,且B'E=C'F,求证：EF平行于平面立体向量,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长是a.求证A'B⊥AC'.