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设矩阵 ,求正交矩阵 使 为对角矩阵.(要求写出正交矩阵 和相应的对角矩阵 )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 15:42:57
设矩阵 ,求正交矩阵 使 为对角矩阵.(要求写出正交矩阵 和相应的对角矩阵 )
设矩阵
,求正交矩阵T使为对角矩阵.(要求写出正交矩阵和相应的对角矩阵
λ1=3,λ2=λ3=-3
属于3的特征向量α1=(1,1,1)^T
属于-3的特征向量α2=(1,-1,0)^T,α2=(1,0,-1)^T
正交化,单位化:β1=(1/√3,1/√3,1/√3)^T
β2=(1/√2,-1/√2,0)^T,β3=(1/√6,-2/√6,1/√6)^T
T=(β1,β2,β3)
T^(-1)AT=(3,0,0;0,-3,0;0,0,-3)