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PA、PB切⊙O于A、B,∠APB=78°,点C是⊙O上异于A、B的任意一点,则∠ACB=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:07:15
PA、PB切⊙O于A、B,∠APB=78°,点C是⊙O上异于A、B的任意一点,则∠ACB=______.
如图,连接OA,OB,
∵PA、PB切⊙O于A、B,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
∴∠AOB=180°-∠BPA=180°-78°=102°,
当C在优弧AB上,则∠ACB=
1
2∠AOB=
1
2×102°=51°;
当C在劣弧AB上,即C′点,则∠AC′B=180°-51°=129°.
故答案为:51°或129°.