如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，∠APB=60°．若点C在⊙O上，且AC=2，则圆周角∠CAB的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:19:06

如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，∠APB=60°．若点C在⊙O上，且AC=

连接AB，
∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且∠APB=60°，
∴∠PAO=∠PBO=90°，∠OPA=
1
2∠APB=30°，
∴∠AOB=360°-∠PAO-∠PBO-∠APB=120°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=
180°−∠AOB
2=30°，
∵OP=2，
∴OA=
1
2OP=1；
∵AC=
2，OA=OC=1，
∴AC²=OA²+OC²，
∴△AOC是直角三角形，
∴∠OAC=45°；
①如图1，若点C在劣弧AB上时，∠CAB=∠OAC-∠OAB=45°-30°=15°；
②如图2，若点C在优弧AB上时，∠CAB=∠OAC+∠OAB=45°+30°=75°．
∴圆周角∠CAB的度数为：15°或75°．
故答案为：15°或75°．
再问：噢懂了原来是这样谢谢啊

如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，∠APB=60°．若点C在⊙O上，且AC=2，则圆周角∠CAB的如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△P 如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C．求证：直线PB与⊙O相切；如图，PA，PB分别切圆O于点A，B，圆O的半径为3，∠APB=60°，连接AB交OP于点C，求PO，PA，AB，OC的如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2 如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°．如图，已知PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点C在PB上，且CO∥PA，CD⊥PA于点D．如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB与⊙O相切；如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，且∠APB=50°，点C是优弧AB上的一点，则∠ACB的度数为_____ 如图,PA,PB分别与圆O相切于点A、B,圆O的切线EF分别交PA、PB与点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2,则三如图,PA、PB切圆O于点A、B.M为圆O上一点,过M作EF与圆O相切,交PA、PB于E、F两点,且PA=12cm.求三