作业帮 > 数学 > 作业

一到数列题目,等比数列｛an｝前n项的（积）为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 18:42:20
一到数列题目,
等比数列｛an｝前n项的（积）为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中也是常数的项是那个?
请附带必要的解释,
a3=a1*q^2
a6=a1*q^5
a18=a1*q^17
Tn=a1^n * q^(n*(n-1)/2)
设Tn中含有a个a3,b个a6,c个a18,则有 a+b+c=n,2a+5b+17c=n(n-1)/2
解不定方程整数解 很容易排除 10,13,25
当n=17时,解得a=3 b=9 c=5
T17= a3^3 * a6^9 * a18^5
已知等比数列{an}的前n项积为Tn,若a3a4a8是一个确定的常数,那么T8,T9,T12,T14中, 有关数列的.等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a15的值是一个确定的常数,则数列{Sn}中一定为常数的是? 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 数列{an}、{bn}分别为正项等比数列,Tn,Rn分别是数列{lgan}{lgbn}的前n项和,且Tn/Rn=n/2n 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an,设cn=1/Tn（1）证明数列{Cn}是等差数列 数列的有关题目若等差数列{an}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则其前n项和sn中也为确定的常数是1.s17 2 设数列{an}的前n项积为Tn，Tn=1-an， 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an（1）证明：数列[1/Tn}成等差数列：（2）求数列{an}的前n项和Sn 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){a 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an.(1)证明：数列{1／Tn}成等差数列；(2)求{an}的通项. 等比数列｛an｝,a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列｛Sn｝的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方+a,当常数a满足什么条件时,数列{an}是等比数列?