以抛物线X^2=-6y 的焦点为顶点,且过点(2,3)的双曲线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:19:55

由抛物线方程x²＝－6y可知其焦点在y轴负半轴上,且2p=6即p＝3,
则可得抛物线焦点坐标为(0,-3/2)
这就是说双曲线的一个顶点为(0,-3/2),可知双曲线的焦点也在y轴上且a=3/2
则设双曲线方程为y²/(9/4) -x²/b²=1
又双曲线过点(2,3),则将此点坐标代入双曲线方程,可得：
9/(9/4) -4/b²=1
4 -4/b²=1
即4/b²=3
解得b²=4/3
所以所求双曲线的标准方程为：
y²/(9/4) -x²/(4/3)=1

求以抛物线y平方=8x的顶点为中心,焦点为右焦点,且渐近线为y=正负根号3x的双曲线方程以双曲线x²/16-y²/9=1中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程以双曲线x²/16-y²/9=1中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是? 以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为? 以抛物线y平方=8x的顶点为中心,焦点为右焦点,且以y=根号3x为渐近线的双曲线方程式是? 已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程. 求医抛物线y^2=-16x的顶点为对称中心,焦点为做焦点,且渐近线为y=±√3x的双曲线的方程求以椭圆x^2/16+y^2/9=1短轴的两个顶点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程. 已知双曲线过点（3,-2）且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.求双曲线的标准方程；求以双曲线的右准线为... 求以椭圆4x^2+y^2=4的焦点为顶点,且离心率为2√3/3双曲线的标准方程求以椭圆x^2/16+y^2/4=1的长轴顶点为焦点,且a=2根号3的双曲线方程求以双曲线X^2/3一y^2/5=1的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆方程?