设A平方-4A+3E=O.且A'=A,试证A-2E为正交阵
设A为正交阵,且detA=-1,证明E+A不可逆
设A为3阶矩阵,且A+E,A+2E,A-3E均为奇异阵,则|A*+4E|=?
线性代数问题:设A为正交阵,即A^T A=E,且|A|=-1,证明-1为A的特征值?
设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆
矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A为n阶正交矩阵,试证:(1)若|A|=-1,则|E+A|=0(2)若n为奇数,且|A|=1,则|E-A|=0;
线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交
设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵
设A为n阶矩阵,A≠O且存在正整数k≧2,使A∧k=O.求证E-A可逆且(E-A)-¹=E+A+A²
设A为三阶方阵,且|A+E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|=?
设A是正交阵,E+A可逆,证明:(E-A)(E+A)'反对称