作业帮如图 正方形abcd中,pq分别在abad上,三角形apq的周长等于正方形周长的一般,求交pcq的度数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 04:15:43
如图 正方形abcd中,pq分别在abad上,三角形apq的周长等于正方形周长的一般,求交pcq的度数
在AB的延长线上取点G,使BG＝DQ
∵正方形ABCD
∴BC＝CD＝AB,∠CBA＝∠CBG＝∠BCD＝∠D＝90
∴△APQ的周长＝AP+AQ+PQ＝（AB-BP）+（AD-DQ）+PQ＝2AB+PQ-（BP+DQ）
∵△APQ的周长等于正方形周长的一半
∴△APQ＝2AB
∴2AB+PQ-（BP+DQ）＝2AB
∴PQ＝BP+DQ
∵BC＝DQ
∴△CBG≌△CDQ （SAS）
∴CG＝CQ,∠BCG＝∠DCQ,PG＝BP+BG＝BP+DQ
∴PG＝PQ
∵CP＝CP
∴△CPQ≌△CPG （SSS）
∴∠PCQ＝∠PCG
∵∠PCG＝∠BCP+∠BCG＝∠BCP+∠DCQ
∴∠PCQ＝∠PCP+∠DCQ
∴∠PCQ＝∠BCD/2＝45
数学辅导团解答了你的提问,
∵正方形ABCD
∴BC＝CD＝AB,∠CBA＝∠CBG＝∠BCD＝∠D＝90
∴△APQ的周长＝AP+AQ+PQ＝（AB-BP）+（AD-DQ）+PQ＝2AB+PQ-（BP+DQ）
∵△APQ的周长等于正方形周长的一半
∴△APQ＝2AB
∴2AB+PQ-（BP+DQ）＝2AB
∴PQ＝BP+DQ
∵BC＝DQ
∴△CBG≌△CDQ （SAS）
∴CG＝CQ,∠BCG＝∠DCQ,PG＝BP+BG＝BP+DQ
∴PG＝PQ
∵CP＝CP
∴△CPQ≌△CPG （SSS）
∴∠PCQ＝∠PCG
∵∠PCG＝∠BCP+∠BCG＝∠BCP+∠DCQ
∴∠PCQ＝∠PCP+∠DCQ
∴∠PCQ＝∠BCD/2＝45
数学辅导团解答了你的提问,
如图正方形abcd的边长为一,pq分别是ab,AD上的点,且三角形apq的周长为二,求角PCq的度数.
如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
一个正方形ABCD,边长为1,P、Q分别为AB和AD边上的点,三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数
正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q.若三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数
如图,正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点P,Q,若∠PCQ=45°,求△APQ的周长
如图所示,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数.
如图所示,已知：在边长为1的正方形ABCD中,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
用三角函数解几何问题如图,正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边AB,DA上的点,当△APQ的周长为2时,求∠PCQ的
如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ
正方形证明题,在正方形ABCD中,P,Q分别为BC,CD上的点,若三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半,试说明角PAQ
边长为2的正方形ABCD中,P,Q分别在BC,CD上,若角PAQ=45度,则三角形PCQ的周长是多少?
已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别是边AB,DA上的点,当△APQ的周长是2时,求∠PCQ的