作业帮如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 04:57:20
如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
证明：如下图,把△CDQ绕点C逆时针旋转90°,使得D点与B重合,Q点变为Q‘
旋转前后,各对应部分相等
也就是CQ=CQ’
DQ=BQ‘
题意有△APQ周长=AP+AQ+PQ=2
又有DQ+AQ+AP+PB=2
于是PQ=DQ+BP=BQ’+BP=PQ‘
即QP=Q’P
还有CP=CP
CQ=CQ‘
于是△CQP≌△CQ’P
所以∠PCQ=∠PCQ’
所以∠PCQ=∠PCB+∠DCQ
还有∠PCQ+∠PCB+∠DCQ=90°
于是
∠PCQ=90°/2=45°
还有什么地方不太明白
旋转前后,各对应部分相等
也就是CQ=CQ’
DQ=BQ‘
题意有△APQ周长=AP+AQ+PQ=2
又有DQ+AQ+AP+PB=2
于是PQ=DQ+BP=BQ’+BP=PQ‘
即QP=Q’P
还有CP=CP
CQ=CQ‘
于是△CQP≌△CQ’P
所以∠PCQ=∠PCQ’
所以∠PCQ=∠PCB+∠DCQ
还有∠PCQ+∠PCB+∠DCQ=90°
于是
∠PCQ=90°/2=45°
还有什么地方不太明白
如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
如图所示,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数.
如图,正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点P,Q,若∠PCQ=45°,求△APQ的周长
正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q.若三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数
如图所示,已知：在边长为1的正方形ABCD中,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
如图正方形abcd的边长为一,pq分别是ab,AD上的点,且三角形apq的周长为二,求角PCq的度数.
一个正方形ABCD,边长为1,P、Q分别为AB和AD边上的点,三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数
如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ
如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，Q为AD上的点，且△APQ的周长为2，则∠PCQ=______度．
如图，正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为1，AB，AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为2，求∠PC
用三角函数解几何问题如图,正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边AB,DA上的点,当△APQ的周长为2时,求∠PCQ的
已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别是边AB,DA上的点,当△APQ的周长是2时,求∠PCQ的