递推数列"An+2A(n-1)"是首项为15,公比为三的等比数列,求An的通项共识感觉不是很难可就是想不出来…………

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 00:15:58

递推数列
"An+2A(n-1)"是首项为15,公比为三的等比数列,求An的通项共识
感觉不是很难可就是想不出来…………

我们记Sn=An+2A(n-1)"是首项为15,公比为三的等比数列,
所以sn=15*3^（n-1）
这意味着An有递推An+2A(n-1)"=15*3^（n-1）
我们移项之后有An=15*3^（n-1）-2A(n-1)
=15*3^（n-1）-15*3^（n-2）*2+4A(n-2)
=.
（注意相邻两项剩下15*3^（n-2））
n为偶数时An= 15*3^（n-2）+15*3^（n-4）.
=15*9^（k-1）其中2k=n
=15（9^k-1）/8
=15（9^(n/2)-1）/8
同理当n为奇数,有An=15（（9^(n-1）/2)-1）/8

递推数列"An+2A(n-1)"是首项为15,公比为三的等比数列,求An的通项共识感觉不是很难可就是想不出来………… 已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列．求数列{An 高一数列求和题1.等比数列的首项为a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1+S2+…+Sn2.数列{an}的通项公式是an 数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c=2,n=1,2…）,且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列 ,求{ 已知数列{(an-1)-2an}是首项为2,公比为2的等比数列,即(an-1)-2an=2^n,用迭代法求{an}的通项如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 数列{an}中，a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首项为1、公比为13的等比数列，则an等于已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+… 设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列. 已知数列{an}满足a1,a2减a1,a3减a2,…,an减an减1是首项为1,公比为3分之1的等比数列.1.求an的通已知数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列 1.求数已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明：｛an+1｝是等比数列；求an和Sn