高一数列求和题1.等比数列的首项为a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1+S2+…+Sn2.数列{an}的通项公式是an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:27:54

高一数列求和题
1.等比数列的首项为a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1+S2+…+Sn
2.数列{an}的通项公式是an=1/[√n+√(n+1）],若前n项和为10,则项数n为?

1.
an=aq^(n-1)
Sn=a(q^n-1)/(q-1)
S1+S2+…+Sn
=[a(q^1-1)/(q-1)]+[a(q^2-1)/(q-1)]+[a(q^3-1)/(q-1)]+……+{a[q^(n-1)-1]/(q-1)}+[a(q^n-1)/(q-1)]
=[a/(q-1)]{(q^1-1)+(q^2-1)+(q^3-1)+……+[q^(n-1)-1]+(q^n-1)}
=[a/(q-1)][q^1+q^2+q^3+……+q^(n-1)+q^n-n]
=[a/(q-1)][q(q^n-1)/(q-1)-n]
=aq(q^n-1)/(q-1)^2-na/(q-1)
2.
an=1/[√n+√(n+1)]
=[-√n+√(n+1)]/{[√n+√(n+1)][-√n+√(n+1)]}
=-√n+√(n+1)
an=-√n+√(n+1)
a(n-1)=-√(n-1)+√n
a(n-2)=-√(n-2)+√(n-1)
……
a3=-√3+√4
a2=-√2+√3
a1=-√1+√2
两加相加：
sn=√(n+1)-1
sn=√(n+1)-1=10
√(n+1)=11
n+1=121
n=120

高一数列求和题1.等比数列的首项为a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1+S2+…+Sn2.数列{an}的通项公式是an 若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比等比数列an的首项为a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1+S2+……Sn 已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+… 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求｛an｝的公比q 等比数列an的首项为a,公比为q ,Sn 为其前n项和,求S1+S2+...+Sn 公差不为零的等差数列{an}中,Sn是其前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4,的公比q．已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1 ＝1.S1、2S2、3S3成等差数列,求数列｛an｝的通项公式已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=2,s1,2s2,3s3成等差数列,1.求数列{an}的通项公式已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和、且S1,S2,S4成等比数列 (一)求数列S1 S2 S4的公比二)若已知等比数列an的公比q为实数 1.其前n项和为Sn且a3=4 S6=9S3 求数列an通项公式 2.求数列n倍an的前