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已知正方体ABCD_abcd,o是底ABCD对角线的交点 求证aC垂直面Abd

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 18:56:48
已知正方体ABCD_abcd,o是底ABCD对角线的交点 求证aC垂直面Abd
思路：证明aC垂直于平面Abd中2条相交直线即可.
aC⊥bd：bd⊥Aa,bd⊥AC,所以bd⊥平面AaC,所以bd⊥aC；
aC⊥Ab（aC⊥Ad同理）：通过证明Ab⊥平面aBC得到aC⊥Ab,
证明Ab⊥aB,Ab⊥BC得到Ab⊥平面aBC,
因为Ab和aB是正方形的对角线,所以互相垂直,
因为BC⊥平面ABba,所以BC⊥Ab.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点,求证A1C⊥面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证： 点P式平行四边形ABCD所在平面外一点,O是对角线AC与BD的交点,且PA=PC,PB=PD 求证PO垂直面ABCD 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点：：（1）C1O//面AB1D1（2）A1C垂直面AB 数学已知正方体ABCD―A1B1C1D1,0点是底ABCD对角线的交点 求A1C垂直面AB1 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 已知正方体ABCD—A'B'C'D',O是底ABCD对角线的交点. 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 (1)求证:A1C⊥平面AB1D1 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点. 求证:(1)C1O‖面AB1D1; (2)A1C垂直 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点,求证A1C⊥面AB1D1(已证C1O‖面AB1D1) 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O‖面AB1D1; (2）面OC1D‖