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在梯形ABCD中,AB∥CD,若DB,AC交于点O,且△DCO的面积与△DCB的面积比为1:3,则△CDO与△ABO的面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:58:24
在梯形ABCD中,AB∥CD,若DB,AC交于点O,且△DCO的面积与△DCB的面积比为1:3,则△CDO与△ABO的面积比等于(  )
A. 1:9
B. 1:7
C. 1:4
D. 1:5
∵AB∥CD,
∴△DOC∽△BOA,

S△DOC
S△BOA=(
DO
BO)2.

S△DCO
S△DBC=
1
3,

DO
DB=
1
3,

DO
BO=
1
2,

S△DOC
S△BOA=(
1
2)2=
1
4.
故选C.