Y的概率是怎么求出2/15的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:40:11

Y的概率是怎么求出2/15的
见图

前面的不用说了吧!Y的取值只有-1,0,1三种情况,你重点问的是2/15的出处
这样算,P(Y=-1)=P(X=1,5,9……,4n-3) n=1,2,3,……
p(x=1)=1/2
p(x=5)=1/2^5
p(x=9)=1/2^9
……
P(X=1,5,9……,4n-3)=1/2 + 1/2^5 +1/2^9 +……
这是一个无穷等比数列,其公比q=1/2^4=1/16
于是利用无穷等比数列求和公式Sn=a1/(1-q)有 Sn=(1/2) /(1-1/16)=(1/2)/(15/16)=8/15
即P(Y=-1)=8/15
同理有P(Y=1)=P(X=4n-1) n=1,2,3……
=P(X=3,7,11……,4n-1) 公比q=1/16的等比数列
=1/2³+1/2^7+……
=(1/8) / (1-1/16)
=1/8 × 16/15
=2/15
再问：无穷等比数列求和？？？什么时候学过？

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