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已知DE‖BC CD和BE相交于O 并且S△DOE:S△COB=4:9 则AE:EC为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 15:15:41
已知DE‖BC CD和BE相交于O 并且S△DOE:S△COB=4:9 则AE:EC为
已知DE‖BC CD和BE相交于O 并且S△DOE:S△COB=4:9 则AE:EC为
∵DE∥BC,∴△DEO∽△CBO,∴△DEO的面积∶△CBO的面积=(DE∶BC)^2.
而△DEO的面积∶△CBO的面积=4∶9,∴(DE∶BC)^2=4∶9,∴DE∶BC=2∶3.
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴AE∶AC=DE∶BC=2∶3.