如图,已知△ABC为等腰直角三角形,△ACD为等边三角形,AE丄CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:30:58

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你们相似三角形交过没?
∵ACD是等边三角形,ABC是等腰直角三角形,∴CD=AC=AD=AB,∠ADC=DAC=60°,∠CAB=90°,∴∠BAD=150,△ABD是等腰三角形,∴角ADO=15°,∴角EDO=45,
又∵在等边三角形ACD中,AD=AC,AE丄CD,∴ED=二分之一CD,且∠DEO=90,
所以DEO是等腰直角三角形,ED=二分之一AC.
∴OD=二分之一BC.

如图,已知△ABC为等腰直角三角形,△ACD为等边三角形,AE丄CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,△ACD为等边三角形,AE⊥CD,AE、BD相交于O.求证OD=½BC 如图,已知三角形ABC为等腰直角三角形,AE垂直CD,AE,BD相交于O,求证;OD=2分之1BC 已知△ABC是等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,AE垂直CD于E,求证 AE=ED 分别以三角形ABC的边AC,BC为边作等边三角形ACD和三角形BCE,连接AE,BD相交于点O,求证:BD=AE △ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=AD,∠DAB=90°,AE⊥BC于E交CD于O求证：OD=2OC 已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形,AE交CD于N,BD交AC于点M 求证:(1)AE=BD (2)CM=CN △ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=AD,∠DAB=90°,AE⊥BC于E交CD于O求证：OD=根号3 已知△ABC为等边三角形,点D、E、分别在AB,BC上,AD=BE,AE和CD相交于F,说明∠BAE=∠ACD 已知△ABC为等边三角形，点D，E分布在BC、AC边上，且AE=CD,AD与BE相交于点F，求证△ABE全等于△ACD，如图,已知△ABC为等边三角形,点D.E分别在BC.AC边上,且AE=CD.AD与BE相交于点F（1）求证△ABE≌△C 如图,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证：△ABE≌