微分方程x*dy/dx+y=3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 10:55:42

微分方程x*dy/dx+y=3
它的通解是Y=C/x+3吗,我把通解带进去求等是不相等,
xdy + (y-3)dx = 0
到xd(y-3) + (y-3)dx = 0不懂，xd(y-3) 怎么变过去的呢

x*dy/dx+y=3
两边同时乘以dx
xdy + (y-3)dx = 0
so
xd(y-3) + (y-3)dx = 0
so
d[x(y-3)] = 0
so
x(y-3)=C C is a constant
so
y=C/x+3
检验：x*dy/dx+y=x*(-C/x^2) + C/x+3 = -C/x + C/x+3 = 3,满足原方程.

微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解求解微分方程 dy/dx-y=x*y^3 dy/dx=x*y 的微分方程微分方程 dy/dx=(-2x)/y 解微分方程 dy/dx=x-y (dy/dx)-y=x求微分方程微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 求解微分方程：x*(dy/dx)=y*(ln y/x) 求微分方程 x*dy/dx=y*ln(y/x) . 微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?