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在抛物线y2=8x中，以（1，-1）为中点的弦所在的直线方程为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 15:12:38
在抛物线y2=8x中，以（1，-1）为中点的弦所在的直线方程为（　　）
A. x-4y-3=0
B. x+4y+3=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x+y+3=0
设以（1，-1）为中点的弦所在的直线交抛物线为：A（x1，y1），B（x2，y2），
则

y12=8x1
y22=8x2，
两式相减，得
（y1-y2）（y1+y2）=8（x1-x2），
∵
y1+y2
2=-1，
∴y1+y2=-2，
∴
y1-y2
x1-x2=
8
-2=-4，
∴以（1，-1）为中点的弦所在的直线的斜率为-4，
∴以（1，-1）为中点的弦所在的直线方程为：y+1=-4（x-1），
即4x+y-3=0，
所以，所求的直线方程为：4x+y-3=0，
故选：C．
抛物线y＝-8x²中,以（-1,1）为中点的弦所在直线的方程为?（请给出过程） 抛物线y2=-12x的一条弦的中点为M(-2,-3）,则该弦所在的直线方程为? 若点P（1，1）为圆x2+y2-6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（　　） 已知双曲线方程为2x平方-y平方=2：求以M（2,1）为中点的弦所在直线方程? 点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为 椭圆x^2/9+y^2/4=1中以A(-1,1)为中点的弦所在的直线方程为 已知椭圆x平方+2y平方=4,则以（1,1）为中点的弦所在的直线方程是? 已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A（3,-1）,求以A为中点的弦所在的直线方程 已知双曲线3x^2-y^2=3,求以定点A（2,1）为中点的弦所在的直线方程 已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 经过点P（2，-3）作圆（x+1）2+y2=25的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为______． （2011•安徽模拟）若点P（1，1）为圆（x-3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（　　）