已知椭圆x平方+2y平方=4,则以（1,1）为中点的弦所在的直线方程是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:53:19

已知椭圆x^2+2y^2=4,
设以（1,1）为中点的弦交圆为
A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1^2+2y1^2=4.(1)
x2^2+2y2^2=4.(2)
(1)-(2)
(x1^2-x2^2)+2[y1^2-y2^2]=0
(x1+x2)(x1-x2)=-2(y1+y2)(y1-y2)
以（1,1）为中点的弦交圆
(x1+x2)/2=1
(y1+y2)/2=1
x1+x2=2.y1+y2=2
则(y1-y2)/(x1-x2)=-2
即所求直线的斜率为-2
且过(1,1)
则y-1=-2(x-1)
2x+y-3=0

已知椭圆x平方+2y平方=4,则以（1,1）为中点的弦所在的直线方程是? 已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知椭圆X.平方比16加Y平方比4等于1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A（3,-1）,求以A为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程已知双曲线方程为2x平方-y平方=2：求以M（2,1）为中点的弦所在直线方程? 已知双曲线方程为3x平方-y平方=3以点p(2,1)为中点的弦所在直线的方程已知椭圆方程为x平方除36加y平方除九等于1,椭圆内一点p（4,2）,求p为中点弦所在直线方程选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x²/36＋y²/9＝1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知双曲线X的平方－（Y的平方除以2）＝1,求A(2,1)为中点的弦MN所在的直线方程已知椭圆X²/16+Y²/4=1上的点,则以P(2,－1)为中点的弦MN所在的直线方程是