令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么化解出来的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:15:08

令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么化解出来的
dy/dx为什么会等于u+xdu/dx？

1、这是微分方程中对奇次函数的一般解法.
奇次方程是指分子、分母中各项的x次幂与y次幂之和相同.
2、在这样的情况下的特别解法是零 u = y/x,也就是 y = ux.
y 是 x 的函数,所以,u 也是 x 的函数；
这样一来,y 既是 x 的直接的显函数(explicit function),也是通过u的复合(composite),
成为 x 的隐函数(implicit function),所以 y 对 x 求导时,必须用复合函数的链式求导.
y = uv,dy/dx = (du/dx)v + u(dv/dx),这里 v 就是 x.
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dy/dx到底是什么意思?可以理解成y'吗?如果y=ux,那么dy/dx=x*du/dx+u怎么来的?du/dx等于多少如果 y=uX dy/dX=U+X*du/dX 公式怎么算出来的齐次方程求通解时,y=ux,为什么dy/dx=u+du/dy? 一阶齐次微分方程问题dy/dx=u+x(du/dx)怎么推出来的,我看过有人解答过,有一步过程不懂,dy=udx+xdu 令u=Y/X,为什么可得出dY/dX=X*du/dX+u? 已知y=x+ux+sin v,u=e^x,v=ln x,求dy/dx 求一道偏导数的题目答案：已知y=x+ux+sinv,u=e^x.v=lnv,求dy/dx 设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) d^2y/dx^2=(dy/dx)'×(dy/dx),另外请解释下dx,dy的含义,dx和dy是指x=...和y=... 高数中若dy/dt=(dy/dx)*cost 那么d^2 y/dx^2 怎么求微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解已知y=x+ux+sin v,u=e^x,v=ln x, 求dy/dx 求解答.谢谢了..