锐角a,b满足:sina-2sinb=0,coaa+2cosb=2,求①cosa+2coa(a+b)的值,②2a+b的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 23:42:55
锐角a,b满足:sina-2sinb=0,coaa+2cosb=2,求①cosa+2coa(a+b)的值,②2a+b的值
①∵sina-2sinb=0,cosa+2cosb=2
∴(sina-2sinb)^2=0,(cosa+2cosb)^2=2,
即(sina)^2+4(sinb)^2-4sina×sinb=0 (1)
(cosa)^2+4(cosb)^2+4cosa×cosb=4 (2)
(1)+(2)得1+4+4(cosa×cosb-sina×sinb)=4,整理得cos(a+b)=-1/4
∵sina=2sinb,cosa=2-2cosb,∴(2sinb)^2+(2-2cosb)^2=(sina)^2+(cosa)^2=1
整理得cosb=7/8,∴cosa=2-2cosb=1/4,
∴cosa+2coa(a+b)=1/4+2×(-1/4)=-1/4.
②∵a,b都是锐角,∴sina=√[1-(cosa)^2]=(√15)/4,
且0
∴(sina-2sinb)^2=0,(cosa+2cosb)^2=2,
即(sina)^2+4(sinb)^2-4sina×sinb=0 (1)
(cosa)^2+4(cosb)^2+4cosa×cosb=4 (2)
(1)+(2)得1+4+4(cosa×cosb-sina×sinb)=4,整理得cos(a+b)=-1/4
∵sina=2sinb,cosa=2-2cosb,∴(2sinb)^2+(2-2cosb)^2=(sina)^2+(cosa)^2=1
整理得cosb=7/8,∴cosa=2-2cosb=1/4,
∴cosa+2coa(a+b)=1/4+2×(-1/4)=-1/4.
②∵a,b都是锐角,∴sina=√[1-(cosa)^2]=(√15)/4,
且0
已知:a,b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求:tan(a+b)的值.请写出计算过程
sina+cosb=1/2,cosa+sinb=1/3 求sin(a+b)的值
已知17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且∠A,∠B都是锐角,求2分之∠A+∠B的值
已知17cosA+17cosB=17 17sinA=13sinB ∠A ∠B都是锐角,判断sinA/2与cosB得值的大
已知锐角abc满足sina+sinc=sinb,cosa-cosc=cosb,求a-b的值
已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a-b|,求cos(A-B)的值
已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(2a-b/2)的值
①已知sina-sinB=-1/3,cosa-cosB=1/2,求cos(a-B)的值.
已知锐角a b y 且 sina+siny=sinb,cosa-cosy=cosb,求a-b的值
关于三角恒等变换的题已知锐角A、B、C满足sinA+sinC=sinB,cosA-cosC=cosB,求A-B的值.
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) (1)求a*(a+2b)0的取值范围
已知a,b为锐角,向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(1/2,-1/2)