作业帮已知17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且∠A,∠B都是锐角,求2分之∠A+∠B的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:26:03
已知17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且∠A,∠B都是锐角,求2分之∠A+∠B的值
提示：构造△ABC，使AC=AB=17，BC=13.过C作CD⊥AB于D
提示：构造△ABC，使AC=AB=17，BC=13.过C作CD⊥AB于D
构造△ABC,使AC=AB=17,BC=13.过C作CD⊥AB于D
设AD为x,则DB=17-x
列方程x^2-(17-x)^2=17^2-13^2解得x=409/34
则AD=409/34,DB=169/34,CD=√166803/34
sinA=CD/AC=√166803/(34*17)
cosA=AD/AC=409/(34*17)
sinB=CD/BC=√166803/(34*13)
cosA=DB/BC=169/(34*13)
满足17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且∠A,∠B都是锐角
由AC=AB可知△ABC为等腰△,∠B=∠C
因此∠A+∠B+∠C=∠A+2∠B=180度
1/2∠A+∠B=90度
设AD为x,则DB=17-x
列方程x^2-(17-x)^2=17^2-13^2解得x=409/34
则AD=409/34,DB=169/34,CD=√166803/34
sinA=CD/AC=√166803/(34*17)
cosA=AD/AC=409/(34*17)
sinB=CD/BC=√166803/(34*13)
cosA=DB/BC=169/(34*13)
满足17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且∠A,∠B都是锐角
由AC=AB可知△ABC为等腰△,∠B=∠C
因此∠A+∠B+∠C=∠A+2∠B=180度
1/2∠A+∠B=90度
已知17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且∠A,∠B都是锐角,求2分之∠A+∠B的值
已知17cosA+17cosB=17 17sinA=13sinB ∠A ∠B都是锐角,判断sinA/2与cosB得值的大
已知17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且角A和角B都是锐角,求1/2的角A+角B的值.
锐角三角函数难度题 已知 17tanA+13cosB=17 17sinA=13sinB 且∠A,∠B为锐角,求二分之∠A
已知锐角a b y 且 sina+siny=sinb,cosa-cosy=cosb,求a-b的值
已知：a,b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求：tan（a+b）的值.请写出计算过程
已知a,b都是锐角,且cosb=8/17,cos(a+b)=-3/5,求cosa的值
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
已知锐角abc满足sina+sinc=sinb,cosa-cosc=cosb,求a-b的值
已知sina+sinb+sinc=0且cosa+cosb+cosc=0 求cos(a-b)的值
关于三角恒等变换的题已知锐角A、B、C满足sinA+sinC=sinB,cosA-cosC=cosB,求A-B的值.
已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值