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△ABC中,AB=AC=a,以BC边向外做正△BCD,求AD的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 11:52:41
△ABC中,AB=AC=a,以BC边向外做正△BCD,求AD的最大值
令三角形ABC中角ABC=α
那么三角形ABD中角ABD=60+α 角BDA=30
根据正弦定理得 a/sin∠BDA=AD/sin∠ABD
即a/sin30°=AD/sin∠ABD
则AD=2a*sin∠ABD 而我们可以知道在三角形ABC中,0