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如图,ob是∠aoc内部的一条射线,od把∠aob平分成了2个角,oe也把∠boc平分成了2个角,如果∠eod=37°,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:45:00
如图,ob是∠aoc内部的一条射线,od把∠aob平分成了2个角,oe也把∠boc平分成了2个角,如果∠eod=37°,请你判
断∠aoc的度数是多少,并说明理由.

∵OD是∠AOB的角平分线
∴∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB
同理∠BOE=∠COE=1/2∠BOC
又∵∠EOD=37°
∴∠EOD=∠DOB+∠BOE=∠AOD+∠COE=37°
∴∠AOC=2(∠DOB+∠BOE)=2∠EOD=74°