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已知向量 a =(sinx, 3 2 ) , b =(cosx,-1) .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 11:17:06
(1)∵
a ∥
b ,∴
3
2 cosx+sinx=0 ,∴ tanx=-
3
2 ,
(2)f(x)=(
a +
b ) •
b =
2
2 sin ( 2x+
π
4 ),
∵x∈[ -
π
2 ,0 ],∴ 2x+
π
4 ∈[-

4 ,
π
4 ] ,
令f(x)=
2
2 sin ( 2x+
π
4 )=0,则 2x+
π
4 =0,∴x= -
π
8
∴函数f(x)的零点为 -
π
8 .