设A为m阶方阵···B为n阶方阵····且|A|=a |B|=b C=[O A B O ] 求|C|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:57:43

设A为m阶方阵···B为n阶方阵····且|A|=a |B|=b C=[O A B O ] 求|C|
答案说利用拉普拉斯展开式的（-1）^mn * ab 为什么不等于-ab呢?什么是拉普拉斯展开式····什么时候用呢?
矩阵c 第一行是OA 第二行是BO

在数学中,拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式.将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开,即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的 n 个元素的(n-1) × (n-1)余子式的和.行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开.由于矩阵B有 n 行 n 列,它的拉普拉斯展开一共有 2n 种.拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理,是将一行的元素推广为关于k行的一切子式.它们的每一项和对应的代数余子式的乘积之和仍然是B的行列式.研究一些特定的展开可以减少对于矩阵B之行列式的计算,拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推导中.

【分块矩阵】设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|. 设A,B,C均为n阶方阵,且ABC=I,则（）设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆设A,B均为n阶方阵且AB=O,证明A、B中至少有一个不可逆. 线性代数设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 矩阵相等问题设A、B均为n阶方阵,且A丨B一E丨=O,则,接下来有4个选项,答案是丨A丨=O或|B一E|=O. 设A,B均为N阶方阵且|A|=2,|B|=-3.求A^(-1）B*-A*B^(-1）设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则 A,B为n阶方阵,且r(A)=r(B).证明：存在可逆矩阵M ,使AMB=O 设C是nxm矩阵,A是n阶方阵,B是m阶方阵,AC=CB