已知向量a=（1/2,√3/2）,b=（cosx,sinx）,（1）a||b,x∈(0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:29:13

已知向量a=（1/2,√3/2）,b=（cosx,sinx）,（1）a||b,x∈(0
已知向量a=（1/2,√3/2）,b=（cosx,sinx）,
（1）a||b,x∈(0,π/2),求sinx和cos2x的值.
2.若函数f(x)=a*b,f(a+π/3)=12/13,且a∈(-π/2,0),求函数f(x)的最小正周期和cos(a-π/3)的值

(1)
二者平行,则其幅角(与+x轴的夹角)相等或相差π向量a幅角为arctan[(√3/2)/(1/2)] = arctan√3 = π/3向量b幅角为π/3或4π/3, 后者超出(0,π/2), 不考虑sinx/cosx = tanx, x = π/3sinx = √3/2cos2x = cos(2π/3) = -1/2(2)f(x) = (1/2)cosx + (√3/2)sinx = sinxcos(π/6) + cosxsin(π/6)= sin(x + π/6)最小正周期为2πα ∈(-π/2,0)f(α + π/3) = sin(α + π/3 + π/6) = sin(α + π/2) = cosα = 12/13sinα = -√(1 - cos²α) = -5/13cos(α - π/3) = cosαcos(π/3) + sinαsin(π/3)= (12/13)(1/2) + (-5/13)(√3/2)= (12 - 5√3)/26

已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R 已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（已知向量a=（2sinx,cosx）b=（√3cosx,2cosx）定义f(x)=向量a*b-1求对称轴. 已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（0,√3cosx）,f(x)=|向量a+向量b|. 已知向量a=（2cosx,cos2x） b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b 已知向量a=(cosx,2sinx),b=(2cosx,√3cosx),f(x)=a×b+m )（1）求f(x)的最小正已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0）若向量a*向量b=1/2（sin 已知向量a=（2sinx,cosx）,b=（√3cosx,2cosx）,函数f（x）=a*b+ 1 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（已知向量a=(sinx,-cosx),向量b=(cosx,√3 cosx) 函数f(x)=向量a•b,（1）