求使x2-5x-24成为完全平方数的所有整数x的值 .

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:38:24

x^2-5x-24成为完全平方数,x^2-5x-24>=0
(1)x^2-5x-24=0,解得x=8 或 x=-3
(2)x^2-5x-24>0
x^2-5x-24=(x-8)(x+3)
令(x+3)=n^2,(x-8)=m^2,
相减n^2-m^2=11,即(n-m)(n+m)=11
当(n-m)=1,(n+m)=11,解得n=6,m=5,对应x=33
(n-m)=11,(n+m)=1,解得n=6,m=-5,对应x=33
(n-m)=-1,(n+m)=-11,解得n=-6,m=-5,对应x=33
(n-m)=-11,(n+m)=-1,解得n=-6,m=5,对应x=33
令(x+3)=-n^2,(x-8)=-m^2
相减m^2-n^2=11,即(m+n)(m-n)=11
当(m+n)=1,(m-n)=11,解得m=6,n=-5,对应x=-28
(m+n)=11,(m-n)=1,解得m=6,n=5,对应x=-28
(m+n)=-1,(m-n)=-11,解得m=-6,n=5,对应x=-28
(m+n)=-11,(m-n)=-1,解得m=-6,n=-5,对应x=-28
总上x=8,-3,33,-28

试求所有的整数x,使得X(X+1)(X+7)(X+8)是一个完全平方数若代数式9x²-18x+5为完全平方数,求整数x的值集合证明题一道已知集合M={aIa=x2－y2 x,y属于整数｝．证明所有数的完全平方数属于M这是一道集合证明题啦就是任已知x的二次三项式ax^2+bx+c对于x的所有整数值,都表示平方数（整数的平方）.证明：a、b都是整数已知正整数x使（x-36)（x-144）-1991是完全平方数,试求x的值. 已知正整数x使（x-36)（x-144）-1991是完全平方数,试求x的值多项式X2次方—3X+M是一个完全平方公式,求M的值求m的平方＋m+7是完全平方数的所有整数m的积要使x2-6x+a成为形如（x-b）2的完全平方式，则a，b的值为（　　）求有理数X,使5乘2的N次方加1为完全平方数高中竞赛（数论）x,y是正整数 x^2+3*y 和 y^2+3*x 都是完全平方数,求所有的x,y 若关于x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式,求k的值.