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等腰Rt△ABC,AB=AC,D为BC的中点,E,F为AB,AC上的点,DE⊥DF,若DE=12,CF=5,求△DEF的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 07:01:34
等腰Rt△ABC,AB=AC,D为BC的中点,E,F为AB,AC上的点,DE⊥DF,若DE=12,CF=5,求△DEF的 面积.
连接AD
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角C=45度
因为点D是BC的中点
所以AD是等腰直角三角形ABC的垂线和角平分线
所以AD=CD
角DAE=45度
角ADC=角CDF+角ADF=90度
因为DE垂直DF
所以角EDF=角ADF+角ADE=90度
所以角ADE=角CDF
角DAE=角C=45度
所以三角形ADE和三角形CDF全等(ASA)
所以DE=DF
因为DE=12
三角形DEF的面积=1/2*DE*DF
所以三角形DEF的面积=72