抛物线y=ax2+bx+经过点A(-4,0)、B(-2,2),连接OB、AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 08:22:47

抛物线y=ax2+bx+经过点A(-4,0)、B(-2,2),连接OB、AB
x轴下方抛物线上求一点M使得S△MAB=2S△ABO
用初中方法,别用高中的.
顺便总结一下这种题的方法

2S△ABO=8
AB=2根号2
所以高=4根号2
所以Y=X-4
使Y1=Y2
Y=A(X+4)X
2=-4A A=-0.5
-0.5(X+4)X=X-4
X^2+4X=8-2X
(X+3)^2=17
X+3=±根号17
X=±根号17-3
都符合,所以M(根号17-3,根号17-7）（-根号17-3,-根号17-7）
再问： (x-y+4)²=8² 是什么东西
再答：︱x-y+4︱/√（1+1）=4√2 式子最后整理得出的 (x-y+4)²=8² 又y= -x²/2-2x 解得：x= -3+√17 y= -7+√17 或 x= -3-√17 y= -7-√17 所以：满足条件的M点有两个（-3+√17 , -7+√17 ）和（-3-√17 , -7-√17 ）
再问：初中没有学过
再答：︱x-y+4︱/√（1+1）=4√2 ︱x-y+4︱/√2=4√2 ︱x-y+4︱=4√2 *√2(就是4*√2 *√2=4* √2 的平方)（√2 的平方=2）︱x-y+4︱=8 (x-y+4)²=8²
再问： (x-y+4)²怎么计算呢？初中没有学过
再答：︱x-y+4︱=8 故x-y+4=8 或 x-y+4= -8懂吗？另外：M点到直线AB的距离是点O到直线AB的距离的2倍，点O(0,0)到直线AB距离：︱0-0+4︱/√（1+1）点M(x,y)到直线AB距离：︱x-y+4︱/√（1+1）︱x-y+4︱=2*︱0-0+4︱=8(因为分母相同) 故：︱x-y+4︱=8 x-y+4=8 或 x-y+4= -8 分别和y= -x²/2-2x 联立方程组。 x-y+4=8 和y= -x²/2-2x 有解2个（答案） x-y+4= -8和y= -x²/2-2x 无解这回明白了吗？

如图,抛物线y=a(x的平方)+bx+c经过点A(4,0),B(2,2),连接0B,AB 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,2),点B(0,4),作AC垂直于AB交x轴于点C,点C正好在此抛物线上. 如图①,抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=-3/2,且抛物线经过点A(-4,2),AB平行于x轴,交抛物线于点B. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)经过点A(2,0),B(1,0),C(0,3),连接AC,点P是该抛物在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A【-2,-4】,o【0,0】,B【2,0】三点. 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2,-4）,O（0,0）,B（2,0）三点． (1)已知抛物线y=ax2+bx+c经过三点A(-2,0),B(4,0),C(0,4)的解析式已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，-4），B（-1、0），C（-2，5）三点．如图1,抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=-3/2且经过点a(-4,2),ab平行于x轴交抛物线于点b 若抛物线y=aX2+bX+C的顶点是A（2,1）且经过点B（1,0）则抛物线的函数关系式为什么二次函数Y=ax2平方+bx+c的图像经过A(1,-2) B(0,3) C(-1,0)三点,求出抛物线解析式? 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为2，且经过点（3，0），则a+b+c的值（　　）