作业帮在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A【-2,-4】,o【0,0】,B【2,0】三点.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 18:53:37
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A【-2,-4】,o【0,0】,B【2,0】三点.
求e f为对称轴上的两点,E在F的上方,EF=1,C【4,-4】,要四边形BEFC的周长最小,求E得坐标.
求e f为对称轴上的两点,E在F的上方,EF=1,C【4,-4】,要四边形BEFC的周长最小,求E得坐标.
答：
抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2,-4）、O（0,0）和B（2,0）
代入得：
4a-2b+c=-4
0+0+c=0
4a+2b+c=0
解得：c=0,b=1,a=-1/2
所以：抛物线为y=-x²/2+x
对称轴x=1,设点E（1,e）,则点F为（1,e-1）,满足EF=1
四边形BEFC的周长最小,就是BE+CF的和最小（因为BC和EF都是定值）
f(e)=BE+CF
=√[(1-2)²+(e-0)²]+√[(1-4)²+(e-1+4)²]
=√[e²+(0-1)²]+√[(e+3)²+(0+3)²]
表示x轴上的点（e,0）到点（0,1）和点（-3,-3）的距离之和
当三点共线时,距离f(e)最小位√[(-3-0)²+(-3-1)²]=5
连线斜率k=(-3-1)/(-3-0)=4/3
连线方程为：y-1=(4/3)x
点（e,0）在该直线上：0-1=4e/3
解得：e=-3/4
所以：点E为（1,-3/4）,此时四边形的周长最小
抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2,-4）、O（0,0）和B（2,0）
代入得：
4a-2b+c=-4
0+0+c=0
4a+2b+c=0
解得：c=0,b=1,a=-1/2
所以：抛物线为y=-x²/2+x
对称轴x=1,设点E（1,e）,则点F为（1,e-1）,满足EF=1
四边形BEFC的周长最小,就是BE+CF的和最小（因为BC和EF都是定值）
f(e)=BE+CF
=√[(1-2)²+(e-0)²]+√[(1-4)²+(e-1+4)²]
=√[e²+(0-1)²]+√[(e+3)²+(0+3)²]
表示x轴上的点（e,0）到点（0,1）和点（-3,-3）的距离之和
当三点共线时,距离f(e)最小位√[(-3-0)²+(-3-1)²]=5
连线斜率k=(-3-1)/(-3-0)=4/3
连线方程为：y-1=(4/3)x
点（e,0）在该直线上：0-1=4e/3
解得：e=-3/4
所以：点E为（1,-3/4）,此时四边形的周长最小
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A【-2,-4】,o【0,0】,B【2,0】三点.
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2,-4）,O（0,0）,B（2,0）三点．
在平面直角坐标系中抛物线AX²+BX+C经过A(-2,0)O(0,0)B(2,4)三点(1)求抛物线Y=AX&
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三点．
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A（-3,0）
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,其
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c=0经过A(-2,-4)B(0,-4),C(2,0)三点
在平面直角坐标系中抛物线y=ax+bx+c经过A（-2,-4）O(0,0）B(2,0)三点1.求抛物线的解析式2.若M是
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线ax2+bx+c经过ABC三点,已知点A(-3,0)B(0,3)C(1,0)
（2013•广安）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0），B
（2014•郓城县模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3,0）、B（0,3）、C（1,0）三点．