作业帮 > 数学 > 作业

在锐角三角形ABC中,A=2B,B、C的对应边分别为b、c,则c/b 的取值范围!

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:01:30
在锐角三角形ABC中,A=2B,B、C的对应边分别为b、c,则c/b 的取值范围!
A=2B
0＜A+B＜180°
0＜2B+B＜180°
0＜3B＜180°
0＜B＜60°
C=180°-A-B=180°-3B
根据正弦定理：
c/sinC=b/sinB
c/b=sinC/sinB=sin(180-3B)/sinB=sin3B/sinB=sin(2B+B)/sinB
=(sinBcos2B+cosBsin2B)/sinB
=(sinBcos2B+2sinBcosBcosB)/sinB
=cos2B+2cos^2B
=2cos^2B-1+2cos^2B
=4cos^2B-1
0＜B＜60°
1/2＜cosB＜1
0＜4cos^2B-1＜3
即：0 ＜ c/b ＜ 3
锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围? 在锐角三角形ABC中,角A,B,C对应的边为a,b,c且B=π/3求2sin^2A+cos（A-C)的取值范围 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且B=π/3,求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围 在锐角三角形中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,设B＝2A,则b/a的取值范围是 在锐角三角形ABC中,角C=2角B,则a/b的取值范围 在锐角三角形ABC中,角A=2角B,则c/b的取值范围 在锐角三角形ABC中,角C=2角B,则c/b的取值范围 设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围. 设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围? 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,a=2bsinA 在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²=ac,则B的取值范围_______. 在锐角三角形ABC中.内角A.B.C的对边分别是a.b.c.若B=2A.耶a分之b的取值范围是多少?