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O为直线AC上一点,OB,OD,OE为射线,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=½∠EOC,∠DOE=72°,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:10:43
O为直线AC上一点,OB,OD,OE为射线,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=½∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
设∠EOB=X°,则∠COE=2∠EOB=2X°,
∴∠AOB=180°-3X°,
∵OD平分∠AOB,
∴∠BOD=1/2∠AOB=1/2∠(180-3X)°
又∵∠DOE=72°,
∴1/2∠(180-3X)°+X°=72°,
解得X=36°
∴∠COE=72°