作业帮高中数学向量问题!急啊!回答来有重赏!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 17:11:50
高中数学向量问题!急啊!回答来有重赏!
在△ABC中,AC=√2,AB=√3+1,∠BAC=45°,向量BP=（1-λ）×向量BA+λ×向量BC（λ>0）,AP=√2×½（就是二分之根号二）
（1）求向量BA×向量BC的值
（2）求实数λ的值
（3）若向量BQ=1/4向量BC,AQ与BP交于点M,向量AM=μ·向量MQ,求实数μ的值.
在△ABC中,AC=√2,AB=√3+1,∠BAC=45°,向量BP=（1-λ）×向量BA+λ×向量BC（λ>0）,AP=√2×½（就是二分之根号二）
（1）求向量BA×向量BC的值
（2）求实数λ的值
（3）若向量BQ=1/4向量BC,AQ与BP交于点M,向量AM=μ·向量MQ,求实数μ的值.
一定要详细的过程
（1）求的是BC×AC，打错了
（1）.
从A做垂线交BC的延长线至D,及∠BAD=90°；
由AC＝,AB=+1；
由因为∠BAC=45°,根据余弦定理, 有｜BC｜^2= ｜AC｜^2+ ｜AB｜^2 - 2·｜AC｜·｜AB｜·cos∠BAC ；
得：BC＝2；
又根据余弦定理,得｜AB｜＊｜BC｜＊cos∠CBA＝ 3＋；
即向量BA×向量BC＝3＋；
（2）
因为向量BP=（1-λ）×向量BA+λ×向量BC,移项得：
向量BP－向量BA＝λ×（向量BC－向量BA）；
向量AP＝λ×向量AC
得1／2＝λ＾2×2；
得λ＝＋1／2；
因为λ＞0；
所以λ＝1／2
再问： 第三问呢？
从A做垂线交BC的延长线至D,及∠BAD=90°；
由AC＝,AB=+1；
由因为∠BAC=45°,根据余弦定理, 有｜BC｜^2= ｜AC｜^2+ ｜AB｜^2 - 2·｜AC｜·｜AB｜·cos∠BAC ；
得：BC＝2；
又根据余弦定理,得｜AB｜＊｜BC｜＊cos∠CBA＝ 3＋；
即向量BA×向量BC＝3＋；
（2）
因为向量BP=（1-λ）×向量BA+λ×向量BC,移项得：
向量BP－向量BA＝λ×（向量BC－向量BA）；
向量AP＝λ×向量AC
得1／2＝λ＾2×2；
得λ＝＋1／2；
因为λ＞0；
所以λ＝1／2
再问： 第三问呢？