如图,椭圆C1：X^2/4+Y^2/3=1的左右定点分别为A,B,P为双曲线C2：X^2/4-Y^2/3=1的右支上（X

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:08:59

如图,椭圆C1：X^2/4+Y^2/3=1的左右定点分别为A,B,P为双曲线C2：X^2/4-Y^2/3=1的右支上（X轴上方）一点
连AP叫C1于C,连PB并延长交C1于D,且△ACD与△PCD的面积相等,求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角

△ACD与△PCD的面积相等

两三角形等高
∴AC=PC
设P、C的坐标分别为（x0,y0）,（x1,y1）
A,B的坐标分别为(-2,0)(2,0)
(-2+x0)/2=x1
(0+y0)/2=y1
代入C1：X^2/4+Y^2/3=1
3(x0-2)^2+4y0^2=48
P(x0,y0)还在
C2：X^2/4-Y^2/3=1上
∴x0^2/4-y0^2/3=1
2式联立得到
∴x0=4或-2（舍去）
y0=3

点P的坐标为（4,3)
C(1,3/2)
PD斜率=(3-0)/(4-2)=3/2
PB解析式y=3/2(x-2)
与X^2/4+Y^2/3=1联立
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
∴D的横坐标是1
∴CD为x=1
倾斜角是90°

若椭圆C1:x²/4+y²/b²=1的离心率为根号3/2,抛物线C2：x²=2p 如图,已知椭圆C1:y^/a^+x^/b^=1(a>b>1)与抛物线C2:x^=2py(p>0)的交点分别为A、B. 已知椭圆C1的方程为x^2/4+y^2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的已知双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1F2,抛物线C2:y^2=2px与双曲线C1共同焦已知椭圆C1:x^2/a^2=1(a＞b＞0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2：x^2+(y-3 如图,椭圆C:x^2/a^2+y^2/2=1在焦点在x轴上,左右顶点分别为A1,A,上顶点为B.抛物线C1,C2分别以A F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边 F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共焦点.若四已知双曲线C1的中心为坐标原点,且与椭圆C2:x^2/16+y^2/8=1有相同的焦点,若双曲线C1 已知双曲线C1：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2：y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线已知椭圆C1 =x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2=x^2-y^2/4=1有公共的焦点,C1的已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2