作业帮已知椭圆C1 =x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2=x^2-y^2/4=1有公共的焦点,C1的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:47:21
已知椭圆C1 =x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2=x^2-y^2/4=1有公共的焦点,C1的
A：a^2=1.5
B: a^2=13
C: b^2=0.5
D: b^2=2
A：a^2=1.5
B: a^2=13
C: b^2=0.5
D: b^2=2
C2的焦点为（±√5,0）,一条渐近线方程为y=2x,根据对称性易AB为圆的直径且AB=2a
∴C1的半焦距c=√5,于是得a^2-b^2=5 ①
设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为（x,2x）,代入C1的方程得：
x^2=(a^2b^2)/(b^2+4a^2) ②,
由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2x√5,
由题得：2x√5=2a/3,所以x=a/(3√5) ③
由②③得a^2=11b^2 ④
由①④得a^2=5.5 b^2=0.5 选C
∴C1的半焦距c=√5,于是得a^2-b^2=5 ①
设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为（x,2x）,代入C1的方程得：
x^2=(a^2b^2)/(b^2+4a^2) ②,
由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2x√5,
由题得：2x√5=2a/3,所以x=a/(3√5) ③
由②③得a^2=11b^2 ④
由①④得a^2=5.5 b^2=0.5 选C
已知椭圆C1 =x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2=x^2-y^2/4=1有公共的焦点,C1的
已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2：x^2-y^2/4=1有公共的焦点,
F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共焦点.若四
F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边
已知F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A是C1,C2在第一象限的公共点,若向量AF1*
已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物
已知双曲线C1与椭圆C2：x^2/49+y^2/36=1有公共的焦点且双曲线C1经过点M（﹣4,2√7/3）求双曲线方程
圆锥曲线综合问题已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2:x^2-y^2/4=1有公共
已知双曲线C1的中心为坐标原点,且与椭圆C2:x^2/16+y^2/8=1有相同的焦点,若双曲线C1
已知双曲线C1与椭圆C2:x^2/49+y^2/36=1有公共点的焦点,且双曲线C1经过M(3√3,2√2),
高中数学题（圆锥曲线）已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,
已知双曲线C1：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2：y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线